INTERSECCIONES ENTRE DOS PARÁBOLAS.

Dadas las siguientes funciones cuadráticas, encuentra el (los) punto (s) de intersección sin tabular.

Y₁=x²+3x+2

Y₂=2x²+4x

	Y1=x2+3x+2	Y2=2x2+4x
Intersección en x	Factorizamos en este caso por binomio con término común: (x+1)(x+2)=0   Igualamos a cero cada binomio y despejamos: X+1=0              x+2=0 x=-1                  x=-2 INTERSECCIONES EN X	Factorizamos en este caso con termino común: X (2x+4)=0 Deslozamos factorización, igualando a cero y despejando x. X=0        INTERSECCIONES X 2x+4=0      2x= -4    x=-4/2 Entonces x=-2
Intersección en y	+2 Por el coeficiente.	0 (cero) Porque no tiene coeficiente.

Igualamos ambas funciones para obtener el punto de intersección:

x²+3x+2 = 2x²+4x                    

Pasamos ambas funciones para igualarla a cero y reducir términos semejantes.

x²+3x+2-2x²-4x=0

-1 (-x²-x+2=0)   para eliminar el signo negativo en la literal x

X²+x-2=0    Factorizamos en este caso por binomio con término común.

(x+2) (x-1)=0     igualamos ambos binomios a cero y despejamos X

X+2=0       x₂= -2             INTERSECCIONES ENTRE LAS DOS PARÁBOLAS EN EJE "X"

x-1= 0        x₁=-+1

PERO QUEREMOS SABER LOS PUNTOS EXACTOS DE SU INTERSECCIÓN ENTONCES HACEMOS LO SIGUIENTE:

Sustituimos alternadamente los valores de “X“ en las funciones para encontrar “Y”

x₂= -2                                                   x₁=+1

Y₁=x²+3x+2                                           Y₂=2x²+4x

Y₁=(-2)²+3(-2)+2                                 Y₂=2(1)²+4(1)

Y₁= 4-6+2                                               Y₂= 2+4

Y₁= 0                                                                    Y₂=6

COORDENADAS DE INTERSECCIONES:

(-2,0)   Y     (1,6)