INTERSECCIÓN DE UNA RECTA CON UNA PARÁBOLA.

Dadas las siguientes funciones, encuentra el punto de interseccion sin tabular.

Y= x²-3x+2

Y= -x+2

Primero encontremos en punto de intersección y lo haremos igualando las dos funciones:

x²-3x+2= -x+2

Después juntamos ambas funciones en un lado de la ecuación igualándolo a cero para realizar suma y resta y términos semejantes:

 x²-3x+2+x-2=0

x² -2x=0

Seguidamente factorizamos en este caso  por término común:

x²-2x=0            x(x-2)=0

¿Qué tienen en común? la x entonces es el factor que irá fuera del paréntesis  y dentro de éste irán los números por los que hay que multiplicar el término común para que nos de la ecuación inicial.

Después separamos la factorización, igualando a cero y despejando, por ejemplo.

X (x-2)=0

X₁=0         x-2=0    (despejamos x)  x₂=2    ESTAS SON LAS INTERSECCIONES.

	Y= x2-3x+2	Y= -x+2
Intersección en x	Factorizamos en este caso por binomio con término común: (x-1)(x-2)=0   Igualamos a cero cada binomio y despejamos: x-1=0              x-2=0 x=1                  x=2	Sentido de la recta: contrario a este / es decreciente. No tiene coeficiente diferente de 1 el término lineal, entonces buscamos el simétrico del coeficiente que es -2 pero respetando la dirección lo dejamos en +2
Intersección en y	+2 Por el coeficiente de la función.	+2 Por el coeficiente dela función.